RESUMEN 

Después de la ocurrencia del sismo del 9 de octubre de 1995 (Mw 8), con epicentro frente a las costas de Colima y Jalisco, se registraron varias réplicas usando sismógrafos digitales con sensores de banda ancha en Ciudad Guzmán, asentada predominantemente sobre suelos blandos y donde se han observado daños importantes como consecuencia de grandes sismos en el pasado. Con los registros obtenidos en tres sitios de suelo blando y uno de suelo rocoso, considerado como estación de referencia, se calcularon factores de amplificación mediante cocientes espectrales (Técnica de Amplificación Relativa), los cuales muestran valores promedio de 20 para frecuencias alrededor de 1 Hz. Asimismo, empleando la Técnica de Nakamura, basada en las razones espectrales de componentes horizontales respecto del vertical en un sitio dado, se calcularon factores de amplificación, los que resultan inferiores a aquellos del análisis de cocientes espectrales.

Por otra parte, con un equipo de sonda suspendida se obtuvieron velocidades de ondas P y S a lo largo de un pozo de 110 m perforado en el centro de la ciudad. Se calcularon funciones de trasferencia teóricas para dos modelos de capas planas y horizontales, definidos empleando las velocidades registradas. Comparando las funciones de trasferencia teóricas resultantes de ambos modelos con los promedios logarítmicos de razones espectrales de Amplificación Relativa y Nakamura, se observa que estos últimos muestran la menor aproximación, por lo que esa técnica resulta, en este caso, menos confiable para propósitos de microzonificación sísmica, a pesar de que en otras ciudades ha dado buenos resultados.

ABSTRACT

After the occurrence of the October 9, 1995 earthquake (Mw 8), with epicenter off Colima-Jalisco coasts, several aftershocks were recorded using digital broad-band seismographs in Ciudad Guzmán, located mainly on soft soil, where important damages have been observed as a consequence of big earthquakes in the past. With the records obtained at three soft sites and one hard site, considered as reference station, relative amplification factors were estimated using spectral ratios, which show averages values of 20 for frequencies around 1Hz. Also, applying the Nakamura technique, based on the spectral ratios of both horizontal and vertical components at a given site, amplification factors were obtained resulting lower than those from the relative amplification analysis. 

On the other hand, with a suspension logging system P and S waves velocities were determined along a 110 m depth borehole in the center of the city. Theoretical transfer functions were calculated for two horizontal flat-layer models which were defined using the observed velocities. Comparing the theoretical transfer functions derived from the two geological models with both the Relative Amplification and Nakamura spectral ratios log averages, it is noted that the latter show less approximation, showing that technique, in this case, as less reliable for seismic microzoning in spite that in other cities good results have been provided through its application. 

1. INTRODUCCIÓN

Como consecuencia de sismos de gran magnitud, principalmente con epicentros en la región costera, en Ciudad Guzmán se han reportado daños acentuados en comparación con otras poblaciones cercanas y con tipos similares de construcción. Los sismos que más han afectado a Ciudad Guzmán ocurrieron en 1568, 1577, 1790, 1806, 1911, 1931, 1932, 1941, 1973 y 1985 (Vizcaíno, 1985), con epicentros principalmente en las costas de Jalisco, Colima y Michoacán. 

Aunque la sismicidad en esa región es menor en comparación con la de otras zonas costeras de México, los sismos pueden alcanzar magnitudes muy grandes. Tal es el caso del sismo del 3 de junio de 1932 (Ms 8.4), con epicentro en las costas de Jalisco y que está considerado como el de mayor magnitud en el presente siglo, en México.

Es conveniente mencionar que, como consecuencia del sismo del 9 de octubre, no se registraron daños importantes en Ciudad Guzmán, a pesar de que el sismo tuvo una magnitud grande y la distancia al epicentro es aproximadamente de 140 km. Es probable que esto se deba a efectos de directividad de las ondas provenientes de la fuente por lo que, como complemento a este tipo de estudios, se tendrá que analizar la posibilidad de un fenómeno de ese tipo.

El grado acentuado de daños reportados en años anteriores hizo pensar, a la luz de resultados recientes de investigaciones en valles aluviales, que el suelo en Ciudad Guzmán tiene la capacidad de amplificar el movimiento sísmico, fenómeno que también se presenta en la Ciudad de México (Singh et al., 1988).

Por tanto, se vio claramente la necesidad de determinar los parámetros básicos asociados al efecto de sitio para caracterizar el comportamiento del suelo en Ciudad Guzmán, llamada antiguamente Zapotlán el Grande. Para ello se utilizaron sismógrafos digitales con sensores de banda ancha así como un equipo de sonda suspendida para la obtención de velocidades de propagación de ondas P y S en un pozo perforado en la zona centro de la ciudad, con profundidad de 110 m.

2. GEOLOGÍA DEL VALLE DE ZAPOTLÁN

De acuerdo con la regionalización sísmica más reciente (CFE, 1993), Ciudad Guzmán se ubica en la zona de más alto riesgo en México (Zona D), fig 2.1. Sin embargo, en esta clasificación del territorio nacional no se refleja el efecto debido a las particularidades geológicas locales que pueden resultar en una respuesta del terreno muy distinta en sitios cercanos de una misma zona, ante la excitación sísmica. 
 

Ciudad Guzmán se encuentra en el extremo este de la estructura geológica conocida como el Graben de Colima, generada básicamente por esfuerzos de tensión cortical. En ésta se encuentran los volcanes Nevado y de Fuego de Colima, que han contribuido significativamente en el aporte de materiales que han rellenado el valle, según estudios recientes de geología superficial (Barrera et al., 1995).
 

La zona urbana se ha asentado predominantemente sobre sedimentos arcilloarenosos del cuaternario producto de erupciones volcánicas (fig 2.2). Al oriente se tiene la Sierra del Tigre, constituida por tobas cafés (Tpl-Q(T)), tobas andesíticas (Tpl-Q(A)), lechos rojos (Ks(lr)) y calizas (Ki(c)). En el extremo suroeste de esta sierra se tiene un cuerpo de basanitas (Q(b)) producto del volcán Apaxtepec.
 

Los espesores de los sedimentos volcánicos, que han rellenado la fosa tectónica, varían entre 300 y 1,200 metros por debajo de la ciudad (fig 2.3). Se estima que los desplazamientos verticales entre los paquetes litológicos varían entre 300 y 1500 metros, aumentando hacia el centro de la fosa. 

En los últimos años se han detectado algunas grietas en el suelo urbano con dirección aproximada NE-SW, similar a la de las fallas normales que se observan en la fig 2.2. Existe la hipótesis de que se trata de las trazas superficiales de dichas fallas. Sin embargo, de acuerdo con los reconocimientos efectuados recientemente por el Centro Nacional de Prevención de Desastres y el Centro de Ciencias de la Tierra de la Universidad de Guadalajara, el suelo de Ciudad Guzmán tiene, en las partes más superficiales, una granulometría heterogénea, con una cohesión relativamente baja que, muy probablemente, al recibir y permitir el paso hacia el oeste de los grandes volúmenes de agua captada en la Sierra del Tigre, pierde fácilmente los granos finos generando abatimientos en el terreno por tubificación (Barrera et al., 1995). Se considera que este fenómeno es, en gran medida, el que ocasiona los agrietamientos superficiales que prácticamente atraviesan toda la ciudad.

3. REGISTRO DE EVENTOS SÍSMICOS

Durante 6 días posteriores al sismo del 9 de octubre de 1995, se instalaron sismógrafos digitales RefTek, con grabación en cinta magnética y sensores Guralp GMT 40, con periodo natural de 30 s. Como sitio de referencia en suelo duro, se eligió un afloramiento de caliza cercano al poblado Huescalapa (HSC), al sureste de Ciudad Guzmán (fig 2.2). El primer punto de observación en suelo blando fue ubicado en el campus de la Escuela Normal de Ciudad Guzmán (NOR). Posteriormente, se empleó un tercer instrumento con el que fue posible obtener registros en el campus de la Universidad de Guadalajara (UNI) y las instalaciones del Seminario de Zapotlán (SEM). Los sismos utilizados en este estudio y las estaciones que los registraron, se listan en seguida:
 

Una de las condiciones para realizar estudios de efecto de sitio, comparando respuestas de diferentes tipos de suelo, es que la separación de los instrumentos, con respecto a la distancia epicentral sea significativamente pequeña, con el fin de que las diferencias observadas durante el análisis estén relacionadas únicamente con el comportamiento del suelo y no con el azimut, la profundidad o la atenuación. En este caso las distancias de los sitios SEM, NOR y UNI con respecto a HSC son 6.5, 7.5 y 9.5 km, respectivamente, mientras que la distancia a la zona epicentral es de aproximadamente 140 km. Para los eventos de menor magnitud no fue posible calcular una localización epicentral confiable, sin embargo, tomando en cuenta las características de los registros y principalmente sus intervalos S-P, se consideró que provienen de la misma zona epicentral.

4. ESTIMACIÓN DE AMPLIFICACIÓN RELATIVA 

4.1 Espectros de amplitud de Fourier

Uno de los procedimientos más utilizados para determinar los niveles de amplificación del movimiento sísmico en terrenos blandos, conocido como Técnica de Amplificación Relativa, consiste en comparar los espectros de amplitud de Fourier de eventos en común con un sitio de referencia en terreno firme, empleando cocientes espectrales. Para que esto sea aplicable es necesario, además de una distancia corta entre estaciones con relación a la distancia epicentral, como se mencionó anteriormente, un contraste de impedancias acústicas notable entre el sitio de referencia y la zona donde se evalúa la amplificación (Singh et al., 1988). Ambas condiciones se cumplen satisfactoriamente en este caso.

Se calcularon espectros de amplitud de ondas S para todos los eventos listados en la tabla 3.1. l.

Es importante señalar que la estación HSC se ubicó en condiciones altamente deseables para una estación de referencia : terreno netamente rocoso, producto de actividades mineras ya suspendidas y ausencia de fuentes de ruido locales, al menos en un radio de 300 m.

La estación NOR, para la que se tiene un mayor número de registros, situada en la zona centro de la ciudad, presenta para cualquier evento periodos dominantes entre 0.7 y 1 Hz. Particularmente, se observa una prominencia de amplitudes en frecuencias de 10 Hz o mayores, con excepción del evento de mayor magnitud (M 6.1), registrado solamente en NOR y HSC. Esto, en principio sugirió la presencia de un efecto no lineal para eventos de magnitudes mayores que 4.8; sin embargo, como se verá más adelante, se trata de la influencia del ruido ambiental en los registros. Cabe señalar, que NOR, por encontrarse en la zona centro es la estación que se encuentra más expuesta a fuentes de vibración ambiental producto de actividades humanas en general (tráfico de vehículos, maquinaria en funcionamiento, etc.). 

Para las estaciones UNI y SEM en los extremos norte y sur de la ciudad, respectivamente, y a poca distancia de la Sierra del Tigre, se tienen registrados los mismos eventos, lo cual permite hacer comparaciones importantes para la caracterización del comportamiento del terreno urbano. Las formas de los espectros de amplitud muestran diferencias muy pequeñas entre ambas estaciones. Particularmente, los dos eventos con magnitud 3 tienen espectros menos prominentes que los restantes. Los periodos dominantes que presentan se encuentran centrados en 1 Hz, con excepción del evento de las 20:01, que muestra un pico cercano a 2 Hz, sobre todo en SEM.

4.2 Relación señal-ruido en los registros sísmicos

Con el propósito de establecer el rango de frecuencias en que los espectros y las razones espectrales definen claramente el comportamiento del terreno debido solamente a la influencia del sismo, se calcularon, además de los espectros de ondas S mencionados, espectros de amplitud de Fourier para ruido ambiental previo al inicio de algunos registros : 20:38 (M 3.3), 20:12 (M 3.0) y 16:53 (M 6.1) en HSC y NOR y 13:49 (M 4.4) en UNI y SEM. Asimismo, se calcularon razones espectrales ondas S/ruido ambiental.

Se consideró como aceptable una relación señal-ruido mínima de 2 por lo que, en términos globales, a partir de dichas razones, el rango de aceptabilidad para las estimaciones de amplificación relativa y de Nakamura, está entre 0.05 Hz y 7 Hz, excepto para el sismo de mayor magnitud, el cual supera claramente los niveles de ruido en toda la banda de frecuencias considerada para el análisis.

4.3 Razones espectrales

En la estación NOR, la que puede considerarse mejor caracterizada por contar con 7 eventos registrados, entre ellos uno con M 6.1, se observan razones espectrales con una tendencia general a presentar mayor amplificación alrededor de 1 Hz y amplificación máxima, sin relación con variaciones en magnitud, cercana a 40 veces en dicha frecuencia. Cabe señalar que, las razones espectrales del evento con M 6.1, tiene un máximo entre 0.4 y 0.5 Hz; sin embargo, éste se debe a una depresión del espectro de HSC en el rango mencionado, por lo que dicho máximo debería ser confirmado con otros eventos de magnitud semejante. 

En las estaciones SEM y UNI se tienen niveles de amplificación máxima similares. Particularmente, en SEM la amplificación mayor se da en 0.7 y 2 Hz. 
 

Para sintetizar el comportamiento de estos cocientes espectrales se calcularon promedios logarítmicos, los cuales se muestran en las figs 4.1 y 4.2 junto con su desviación estándar (+/-).

En estos promedios logarítmicos es posible identificar, en los componentes EW, una ligera tendencia a mostrar mayor grado de amplificación, especialmente en NOR y UNI. En SEM, aunque los promedios no muestran grandes diferencias, sí se ve dicha tendencia en la desviación estándar.

Tomando en cuenta que las razones espectrales correspondientes al componente este-oeste indican grados de amplificación ligeramente mayores que los del componente norte-sur, puede plantearse la posibilidad de que se tenga un efecto de amplificación debido a la proximidad de la sierra al oriente, con la cual los paquetes sedimentarios forman acuñamientos.

5. ESTIMACIÓN DE AMPLIFICACIÓN MEDIANTE LA TÉCNICA DE NAKAMURA

En los últimos años, con el fin de lograr la microzonificación sísmica de zonas urbanas de manera rápida y cubriendo el área con gran densidad de puntos, se han propuesto y aplicado diversas técnicas. Una de las más conocidas es la técnica de Nakamura, la cual establece que mediante el cálculo de razones espectrales de los componentes horizontales respecto del vertical, es posible conocer la función de trasferencia empírica del sitio (Nakamura, 1989; Omachi, 1991).

Esta técnica supone que su aplicación es válida si se tiene un contraste alto de impedancias acústicas entre el basamento y el paquete sedimentario que se pretende caracterizar, ya que las trayectorias de incidencia de la energía sísmica hacia la superficie serán muy cercanas a la vertical. Esto implica que las ondas S, de acuerdo a su polarización, tendrán influencia mayor sobre los componentes horizontales, afectando al componente vertical en forma poco significativa.

En este caso se aplica a los registros de temblores, obteniendo cocientes de espectros de ondas S de los componentes horizontales con respecto al vertical, considerando que el contraste de impedancias entre el sustrato de lechos rojos y calizas y el paquete sedimentario que lo sobreyace, es grande. 
 

Asimismo, se calcularon promedios logarítmicos, los que se grafican junto con su desviación estándar en las figs 5.1 y 5.2.

Para la estación NOR, los promedios logarítmicos (fig 5.1), muestran similitud en la forma con respecto a los promedios obtenidos para estimaciones de amplificación relativa (fig 4.1). Sin embargo, los niveles de amplificación difieren, siendo mayores en el caso de amplificación relativa por un factor cercano a 3 para ambos componentes.

En la estación UNI, no se observa similitud entre las formas de promedios espectrales obtenidos con la técnica de Nakamura (fig 5.2) y con amplificación relativa (fig 4.2). De igual manera, los niveles de amplificación resultan menores hasta en cuatro veces considerando frecuencias hasta de 1 Hz.

Una semejanza mayor se puede apreciar entre los promedios logarítmicos calculados, para la estación SEM (figs 4.1 y 5.2), para frecuencias hasta 1 Hz. Los niveles de amplificación son ligeramente inferiores para los correspondientes a Nakamura. Esto concuerda con resultados de experimentos recientes (Field and Jacob, 1995), en los que se confirma la diferencia sistemática de los valores obtenidos con el método clásico de amplificación relativa.

Aunque recientemente se ha aplicado esta técnica en otras ciudades importantes de México (Lermo y Chávez, 1993), obteniéndose resultados muy parecidos a los que se logran con amplificación relativa, se considera, con base en el presente ejercicio, que aún no es posible confiar completamente en la aplicación de esta técnica para obtener funciones de trasferencia empíricas de manera confiable, argumentando su bajo costo y plazos cortos para obtención de resultados. 

6. FUNCIONES DE TRASFERENCIA TEÓRICAS

Con objeto de conocer de manera directa la distribución de las velocidades de ondas sísmicas, al menos en la parte superficial del paquete sedimentario que constituye el relleno de la fosa tectónica donde se asienta Ciudad Guzmán, se perforó un pozo de 110 m de profundidad, junto al sitio de la estación NOR.

Para la medición de velocidades de ondas P y S, se utilizó un sistema de sonda suspendida que cuenta con una fuente de ondas P y S así como dos geófonos integrados en el mismo cuerpo, con una separación de 1 m entre sí, los cuales reciben la señal producto de la fuente sísmica después de viajar a lo largo de la pared del pozo. El tiempo de viaje de las ondas es obtenido de la diferencia en arribos en los geófonos; así, considerando la separación unitaria entre éstos, se calcula la velocidad de los materiales y se asigna a la profundidad del punto medio entre los geófonos.

6.1 Perfiles de velocidades de ondas sísmicas

De acuerdo a los reportes de perforación el pozo atraviesa capas alternadas de sedimentos de origen volcánico, constituidos principalmente por arenas, limos y arcillas, como sigue:
 

La profundidad máxima de medición fue de 102 m, debido a la extensión de la sonda a partir de la posición de los geófonos.

Las mayores variaciones se presentan para la velocidad de P, la cual a partir de los 8 m, sufre un aumento considerable. Para ambos tipos de velocidades, se tiene un contraste importante, en términos de paquetes litológicos de grandes dimensiones, aproximadamente en los 32 m.

6.2 Cálculo de funciones de trasferencia teóricas

Para evaluar la respuesta del paquete sedimentario, se calcularon funciones de trasferencia teóricas, utilizando la distribución de velocidades obtenidas en el pozo y la información geológica regional. Para ello se aplica la metodología desarrollada por Thomson y Haskell a mediados de este siglo.

Se supone para estos cálculos, la incidencia de ondas SH, un modelo de estratos con comportamiento lineal, horizontales, isótropos e infinitos que sobreyacen a un semiespacio con las mismas características.
 

Integrando la interpretación geológica de la región, se definieron dos modelos (fig 6.1) tomando como base la interpretación geológica mostrada en el apartado 2. 
 

Las funciones de trasferencia teóricas resultantes para cada modelo se muestran en las figs 6.2 y 6.3. Éstas predicen factores de amplificación máxima, en frecuencias cercanas a 1 Hz, de 18 y 11 veces, para los modelos 1 y 2 , respectivamente. Éste último se consideró el más realista de acuerdo a los perfiles geológicos discutidos en el apartado 1.
 

Para verificar la resolución de los dos métodos aplicados para evaluar funciones de trasferencia empíricas, en las figs 6.2 y 6.3 también se grafican los promedios logarítmicos de razones espectrales de amplificación relativa para las tres estaciones en suelo blando, para componentes norte-sur y este-oeste, respectivamente.

Del examen de estas gráficas se tiene que las razones espectrales de amplificación relativa se aproximan razonablemente a las funciones de trasferencia teórica, en la forma y en los niveles de amplificación, especialmente entre 0.2 y 2 Hz.

Para aquellos promedios calculados con la técnica de Nakamura, sólo en NOR y SEM se tiene una aproximación aceptable en la definición del periodo dominante. En cuanto a niveles de amplificación, la mejor aproximación se tiene en SEM.

CONCLUSIONES

Se determinaron las características fundamentales del efecto de sitio en el área urbana de Ciudad Guzmán mediante el análisis de sismos registrados en suelos blandos y duro y mediante el cálculo de funciones de trasferencia teóricas derivadas de perfiles de velocidades de ondas sísmicas en el centro de la ciudad y de estudios recientes de la geología regional.

El análisis de amplificación relativa, en el que se compara la respuesta de terrenos blandos y duro mediante razones espectrales, muestra factores de amplificación promedio de hasta 20 veces para frecuencias muy cercanas a 1 Hz, en el componente este-oeste.

Mediante la aplicación de la técnica de Nakamura, se calcularon funciones de trasferencia empíricas que muestran diferencias importantes respecto de las obtenidas con amplificación relativa, particularmente en la definición de niveles de amplificación.

Las funciones de trasferencia teóricas calculadas para un sitio en el centro de la ciudad, tienen mayor concordancia con las funciones de trasferencia empíricas obtenidas mediante la técnica de amplificación relativa. La técnica de Nakamura no tiene el mismo nivel de resolución para periodos dominantes y niveles de amplificación que esta última por lo que, a pesar de haber sido probada con éxito en otras ciudades, deben definirse sus limitaciones y no considerarla eficaz para cualquier experimento de microzonificación.

Solamente en un caso (función de trasferencia empírica promedio de NOR, componente EW, modelo 1) el ajuste con la función de trasferencia teórica es satisfactorio en cuanto a periodos dominantes y niveles de amplificación. Esto señala un cierto grado de incertidumbre en la estimación de funciones de trasferencia empíricas aún cuando puedan suponerse, con base en la geología a detalle, contrastes altos de impedancia acústica entre estratos planos y horizontales, como en este caso.

Aunque el número de eventos sísmicos registrados fue relativamente reducido, éstos cubren un rango de magnitudes amplio, incluyendo un evento de M 6.1. Sin embargo, aunque los resultados son útiles para caracterizar de manera general el efecto de sitio, se juzga conveniente afinar las estimaciones con un número mayor de eventos sísmicos.

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